En este artículo estudiamos el semigrupo de todas las matrices tropicales bajo multiplicación. Damos una descripción de los grupos de matrices tropicales que contienen una matriz idempotente de bloque diagonal en la que los bloques diagonales principales son matrices reales y los demás bloques son matrices nulas. Mostramos que cada matriz idempotente simétrica no singular es equivalente a este tipo de matriz diagonal de bloques. Basándonos en este resultado, presentamos algunas descomposiciones de los subgrupos maximales de los cuales contienen idempotentes simétricos.
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