Resumen

Los gráficos de control clásicos para variables continuas supervisan por separado las medidas de posición central y dispersión, también conocidas como medidas de localización y escala. La supervisión de estos parámetros presupone que la distribución de probabilidad de los datos es conocida y sigue el patrón normal, lo que en situaciones prácticas no siempre es así. Por eso se han desarrollado los llamados gráficos de control no paramétricos. El objetivo de este trabajo es desarrollar un método para determinar los límites de control estadístico de los gráficos de control con una distribución de probabilidad desconocida y que controle simultáneamente las medidas de localización y escala. El método de investigación utilizado integra técnicas de experimentación computacional con técnicas de diseño de experimentos. Así, fue posible: i) determinar los límites de control de gráficos no paramétricos que monitorean simultáneamente las medidas de posición y escala para situaciones particulares; ii) a partir de los límites de control calculados, estimar errores tipo I y tipo II; y iii) comparar el desempeño de estos gráficos con los gráficos de control estadístico de Shewhart para diferentes combinaciones de muestras (m, n) en las fases I y II. El método propuesto se aplicó a un proceso de fabricación con el objetivo de identificar la combinación que minimiza los errores de tipo I y II. A partir de los resultados, se observó que el gráfico de control no paramétrico supera a los gráficos de Shewhart tradicionales cuando la distribución de probabilidad de los datos es asimétrica.

1. INTRODUCCIÓN

La importancia del control estadístico de procesos (CEP) como tema de investigación puede observarse en la Figura 1, que muestra el crecimiento del número de publicaciones indexadas en la base de datos Web of Science, desde 1956 hasta 2013. Durante más de cincuenta años, el CEP ha desempeñado un papel clave en el seguimiento y la mejora de la calidad y la productividad de los procesos industriales (Baker y Brobst, 1996; Graves et al., 1999; Duarte y Saraiva, 2008), basándose inicialmente en el gráfico de control clásico de Shewhart, que supone que se conocen los parámetros estadísticos del proceso, como la media y la desviación estándar. La cuestión principal relacionada con el SPC reside en comprender la variabilidad de una característica de calidad, establecer el control del proceso y promover su mejora (Woodall, 2000).

Los parámetros del proceso suelen ser desconocidos, y ello afecta a la eficacia en el uso de gráficos de control para detectar una causa especial, ya que los límites de control suelen calcularse a partir de las estimaciones de dichos parámetros (Jensen et al., 2006; Castagliola et al., 2009; Castagliola & Maravelakis, 2011).

• Materias:Gráficos de control Control estadístico de procesos Análisis de error (Matemáticas)
• Subjects:Control charts Statistical process control Error analysis (Mathematics)
• Palabras claves:Control estadístico de procesos; Gráficos de control no paramétricos; Límites de gráficos de control
• Keywords:Statistical process control; Nonparametric control chart; Control chart limits