Este documento propone el sistema de magnetohidrodinámica (MHD) sin presión al descartar el efecto de la diferencia de presión en el sistema MHD. En primer lugar, se resuelve el problema de Riemann para el sistema MHD sin presión con cinco tipos de estructuras de soluciones que consisten en combinaciones de onda de choque, onda de rarefacción, discontinuidad de contacto y estado de vacío. En segundo lugar, se estudia el comportamiento límite de las soluciones de Riemann obtenidas a medida que el campo magnético disminuye a cero. Se muestra que, a medida que el campo magnético desaparece, las soluciones de Riemann del sistema MHD sin presión tienden simplemente a las soluciones de Riemann correspondientes de las ecuaciones de Euler para fluidos sin presión. Se aclaran los procesos de formación de choques delta y estados de vacío. Para el choque delta, tanto la densidad intermedia como la energía interna desarrollan simultáneamente medidas delta.
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