Resumen

Isomap es un método no lineal ampliamente utilizado para la reducción de la dimensionalidad. Landmark-Isomap (L-Isomap) se ha propuesto para mejorar la escalabilidad de Isomap. En este artículo, nos centramos en dos cuestiones importantes que no se tuvieron en cuenta en L-Isomap, la selección de puntos de referencia y la estabilidad topológica. En primer lugar, presentamos un nuevo método de selección de puntos de referencia. En primer lugar, utiliza una estrategia codiciosa para seleccionar algunos puntos como candidatos a puntos de referencia y, a continuación, elimina los puntos candidatos que son vecinos de otros candidatos. Los puntos candidatos restantes son los puntos de referencia. El método de selección puede mejorar la eficiencia del cálculo sin sacrificar la precisión. Para la estabilidad topológica, definimos la densidad de aristas para cada arista del gráfico de vecindad. De acuerdo con las características geométricas de los bordes de cortocircuito, proporcionamos un método para eliminar el borde de cortocircuito sin romper la integridad de los datos. El enfoque que integra L-Isomap con estas dos mejoras se denomina L-Isomap robusto (RL-Isomap). El rendimiento efectivo de RL-Isomap se confirma mediante varios experimentos numéricos.

• Materias:Álgebra Análisis Matemático Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Algebra Mathematical Analysis Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:Isomapa; reducción de la dimensionalidad; landmark-isomapa; escalabilidad; selección de puntos de referencia; estabilidad topológica.
• Keywords:Isomap; dimensionality reduction; landmark-isomap; scalability; landmark point selection; topological stability