Extendemos el concepto de estabilidad virtual de aplicaciones continuas a autoaplicaciones arbitrarias e investigamos la estructura de secuencias asociadas con autoaplicaciones uniformemente virtualmente estables. También obtenemos una condición necesaria y suficiente para que una autoaplicación uniformemente virtualmente estable tenga la secuencia asociada más grande posible. Se presentan ejemplos de una autoaplicación uniformemente virtualmente estable que tiene la secuencia más grande prescrita y una autoaplicación uniformemente virtualmente estable que no tiene una secuencia más grande.
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