Supongamos que es un campo arbitrario. Sea el número de elementos de . Sea el espacio de todas las matrices sobre , sea el subconjunto de que consiste en todas las matrices simétricas, y sea el subconjunto de que consiste en todas las matrices triangulares superiores. Sea ; un mapa se dice que preserva la idempotencia si es idempotente si y solo si es idempotente para cualquier y . En este documento, se caracterizaron los mapas que preservan la idempotencia en , y en el caso de que .
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