Este documento analiza los avances recientes sobre las aplicaciones logarmónicas univalentes definidas en un dominio simplemente o múltiplemente conexo. Los temas discutidos incluyen teoremas de mapeo, automorfismos logarmónicos, extensiones logarmónicas univalentes sobre el disco unitario o el anillo, mapeos exteriores logarmónicos univalentes y mapeos anulares logarmónicos univalentes. También se discuten polinomios logarmónicos, junto con varias subclases importantes de aplicaciones logarmónicas.
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