Resumen

La máquina de vectores de relevancia (RVM) es un método bayesiano de núcleo disperso para la regresión en la teoría del aprendizaje estadístico, que puede evitar las principales limitaciones de la máquina de vectores de soporte (SVM) y dar lugar a un rendimiento más rápido en los datos de prueba, manteniendo un error de generalización comparable. En este trabajo, desarrollamos un marco lógico de la aproximación de la función de evidencia asociada con RVM basado en la expansión de Taylor en lugar de la tecnología tradicional llamada "completar el cuadrado". Al construir el término de completar el cuadrado, tenemos que encontrar el término de completar el cuadrado haciendo uso de alguna habilidad, lo que en la práctica aumenta la dificultad al tratar con la aproximación de la función de evidencia asociada con RVM. El marco lógico en este trabajo basado en la expansión de Taylor muestra algunas ventajas en comparación con el método convencional de completar el cuadrado, que es más fácil de aplicar debido al marco lógico claro y evita la dificultad de buscar el término de completar el cuadrado intencionalmente. A partir de la simetría de la covarianza en una distribución gaussiana multivariante y del conocimiento algebraico, derivamos la aproximación y maximización de la función de evidencia asociada al RVM, que es coherente con el resultado anterior utilizando el novedoso marco lógico. Finalmente, derivamos el algoritmo EM para RVM, que también es consistente con el resultado anterior excepto que usamos la matriz de precisión como la covarianza.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:rvm, cuadrado, aproximación de la función de evidencia, término, expansión de taylor, resultado anterior, método bayesiano de núcleo disperso, máquina de vectores de relevancia, marco lógico claro, error de generalización comparable
• Keywords:rvm, square, evidence function approximation, term, taylor expansion, previous result, bayesian sparse kernel method, relevance vector machine, clear logical framework, comparable generalization error