El propósito de este documento es generalizar el concepto de casi convergencia para una doble secuencia a través de la noción de media de de la Valle-Poussin para dobles secuencias. También definimos y caracterizamos las matrices cuadradas generalizadas regularmente casi conservativas y casi coercitivas. Además, caracterizamos las matrices infinitas que transforman la secuencia perteneciente al espacio de series dobles absolutamente convergentes en el espacio de casi convergencia generalizada.
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