Presentamos una nueva clase de matrices Jacket cocíclicas sobre campo numérico complejo con cualquier tamaño. También construimos matrices Jacket cocíclicas sobre el campo finito. Este tipo de matrices tiene una estrecha relación con las matrices unitarias, que son una herramienta de primera mano en la resolución de muchos problemas en física matemática y teórica. Basándose en el análisis de la relación entre las matrices Jacket cocíclicas y las matrices unitarias, se presenta el método común para factorizar estos dos tipos de matrices.
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