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Artículo

The Adjacency Matrix of One Type of Directed Graph and the Jacobsthal Numbers and Their Determinantal RepresentationLa matriz de adyacencia de un tipo de grafo dirigido y los números de Jacobsthal y su representación determinante.

Resumen

Recientemente hay un gran interés en la teoría de grafos y un estudio intensivo sobre el cálculo de potencias enteras de matrices. En este artículo, consideramos un tipo de grafo dirigido. Luego obtenemos una forma general de las matrices de adyacencia del grafo. Utilizando la propiedad bien conocida que establece que la entrada de (es la matriz de adyacencia) es igual al número de caminos de longitud desde el vértice hasta el vértice , mostramos que los elementos de la potencia entera positiva de la matriz de adyacencia corresponden a los conocidos números de Jacobsthal. Como consecuencia, presentamos una fórmula tipo Cassini para los números de Jacobsthal. También proporcionamos una matriz cuyos permanentes son números de Jacobsthal.

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