Este documento trata sobre las soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales fraccionarias borrosas bajo derivadas fraccionarias de tipo Caputo de orden . Derivamos la matriz operacional de Legendre desplazada (LOM) de derivadas fraccionarias borrosas para las soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales fraccionarias borrosas (FFDEs). Nuestro objetivo principal es generalizar la matriz operacional de Legendre al cálculo fraccionario borroso. La característica principal detrás de este enfoque es que reduce tales problemas al grado de resolver un sistema de ecuaciones algebraicas, lo que simplifica enormemente el problema. Se incluyen varios ejemplos ilustrativos para demostrar la validez y aplicabilidad de la técnica presentada.
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