Resumen

Este trabajo considera los problemas de conjuntos estables y coloración de hipergrafos y presenta varios resultados y algoritmos nuevos utilizando el producto semitensor de matrices. Mediante las definiciones de una matriz de incidencia de un hipergrafo y un vector lógico característico de un subconjunto de vértices, se establece una condición algebraica equivalente para los conjuntos estables de hipergrafos, así como un nuevo algoritmo que puede utilizarse para buscar todos los conjuntos estables de cualquier hipergrafo. Luego, se investiga el problema de la coloración de vértices y se deriva una condición necesaria y suficiente en forma de desigualdades algebraicas. Además, con un algoritmo, se pueden calcular todos los esquemas de coloración y las particiones de coloración mínima con los colores dados para cualquier hipergrafo. Finalmente, se proporciona un ejemplo ilustrativo y su aplicación al problema de almacenamiento para mostrar la efectividad y aplicabilidad de los resultados teóricos.

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Hipergrafos; Matrices; Conjuntos estables; Problemas de coloreado; Algoritmos; Coloreado de vértices
• Keywords:Hypergraphs; Matrices; Stable sets; Coloring problems; Algorithms; Vertex coloring