Estudiamos teóricamente el problema de la maximización de la ganancia Raman en guías de onda de cristal fotónico de silicio uniforme que soportan modos ópticos lentos. Por primera vez, se obtiene una solución exacta a este problema en el marco de la aproximación de bomba no agotada. En concreto, derivamos expresiones analíticas para la ganancia máxima de la señal, la potencia óptima de entrada de la bomba y la longitud óptima de un amplificador Raman de silicio, y demostramos que la ganancia máxima se alcanza cuando el haz de la bomba se propaga a su velocidad máxima. Si la velocidad de grupo de la señal puede reducirse en un factor de 10 en comparación con su valor en un silicio a granel, pueden obtenerse ganancias ultraelevadas superiores a 100 dB. También optimizamos los parámetros del dispositivo de un amplificador Raman de silicio en el régimen de fuerte agotamiento de la bomba y presentamos directrices generales de diseño que pueden utilizarse en la práctica.
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