Estudiamos las medidas de concordancia de Kendall's tau y Spearman's rho para variables discretas. Principalmente proporcionamos sus mejores límites utilizando propiedades de dependencia positiva. Estos límites son difíciles de escribir explícitamente en general. Aquí, damos la fórmula explícita de los mejores límites en un espacio de Fréchet particular para entender el comportamiento de los rangos de estas medidas. Además, basándonos en la cópula empírica que se considera como una distribución discreta, proponemos un nuevo estimador de la función de cópula. Finalmente, proporcionamos propiedades útiles de dependencia de la distribución de Poisson bivariada y mostramos la relación entre los parámetros de la distribución de Poisson y tanto tau como rho.
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