Resumen

Este documento presenta la refinación generalizada del método de Gauss-Seidel para resolver sistemas de ecuaciones lineales al considerar matrices cíclicas 2 consistentemente ordenadas. Las matrices cíclicas 2 consistentemente ordenadas se obtienen mientras se aplica el método de diferencias finitas para resolver una ecuación diferencial. Se introducen teoremas adecuados para verificar la convergencia de este método propuesto. Para observar la efectividad de este método, se presentan algunos ejemplos numéricos. El estudio señala que, al utilizar la refinación generalizada del método de Gauss-Seidel, se obtiene una solución de un problema con un mínimo número de iteraciones y se logra una mayor tasa de convergencia que otros métodos previos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Teoremas Comportamiento dinámico Problema biarmónico Superficies regladas
• Subjects:Differential equations Theorems Dynamic behavior Biharmonic problem Ruled surfaces
• Palabras claves:Refinamiento; Método de Gauss-Seidel; Matrices 2-cíclicas; Ecuación diferencial; Convergencia; Ejemplos numéricos
• Keywords:Refinement; Gauss-seidel method; 2-cyclic matrices; Differential equation; Convergence; Numerical examples