Resumen

En todos los algoritmos de búsqueda de raíces de polinomios, una buena convergencia requiere una aproximación inicial muy buena de las raíces exactas. El objetivo del trabajo es estudiar las condiciones para determinar las aproximaciones iniciales para un método iterativo de búsqueda de raíces de matriz. La investigación se basa en la construcción de matriz de Newbery que es similar a la construcción de Fiedler asociada con un polinomio característico. Para asegurar que la convergencia a las raíces reales y complejas de los polinomios se pueda lograr, se emplean tres métodos. Se encontró que los valores iniciales para la matriz compañera de Fiedler suministrados por el método de Schmeisser dan una mejor aproximación a la solución en comparación con cuando se trabaja en estos valores utilizando la construcción de Schmeisser para encontrar las soluciones. Además, los resultados empíricos sugieren que aún se puede lograr una buena convergencia cuando se selecciona una aproximación inicial para la raíz del polinomio lejos de su valor real, mientras que otras

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Polinomio; Algoritmos de búsqueda de raíces; Convergencia; Aproximación inicial; Matriz iterativa; Construcción de la matriz de Newbery; Construcción de Fiedler; Polinomio característico; Raíces complejas; Método de Schmeisser; Resultados empíricos
• Keywords:Polynomial; Zerofinding algorithms; Convergence; Initial approximation; Iterative matrix; Newbery"s matrix construction; Fiedler"s construction; Characteristic polynomial; Complex roots; Schmeisser"s method; Empirical results