Resumen

Se propone un método de integración precisa de ondaleta adaptativa (WPIM) basado en el método de iteración variacional (VIM) para el modelo Black-Scholes. El modelo Black-Scholes es una herramienta muy útil para la fijación de precios de opciones. En primer lugar, se construye un operador de interpolación de ondaleta adaptativa que puede transformar las ecuaciones diferenciales parciales no lineales en ecuaciones diferenciales ordinarias de matriz. A continuación, se desarrolla el VIM para resolver la ecuación diferencial de matriz no lineal, que es un nuevo método analítico asintótico para las ecuaciones diferenciales no lineales. En tercer lugar, se construye un método de integración precisa adaptativa (PIM) para el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, con el cual se puede obtener la solución numérica casi exacta. Por último, se toma el famoso modelo Black-Scholes como ejemplo para probar este nuevo método. El resultado numérico muestra una mayor estabilidad numérica y precisión del método.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Onda adaptativa; Método de integración preciso; Método de iteración variacional; Modelo de Black-Scholes; Solución numérica; Estabilidad numérica
• Keywords:Adaptive wavelet; Precise integration method; Variational iteration method; Black-Scholes model; Numerical solution; Numerical stability