Resumen

Combinando el método de gradiente espectral multivariado con un esquema de proyección, este artículo presenta un método adaptativo de predicción-corrección para resolver sistemas no lineales a gran escala de ecuaciones monótonas. El método propuesto posee algunas propiedades favorables: (1) es progresivo paso a paso, es decir, la distancia entre los iterados y el conjunto de soluciones disminuye monótonamente; (2) el resultado de convergencia global es independiente de la función de mérito y su continuidad de Lipschitz; (3) es un método libre de derivadas y puede aplicarse para resolver ecuaciones no suaves a gran escala debido a su menor requerimiento de almacenamiento. Los resultados numéricos preliminares muestran que el método propuesto es muy efectivo. Se demuestran y prueban algunas aplicaciones prácticas del método propuesto en la reconstrucción de señales dispersas, el muestreo comprimido y problemas de deconvolución de imágenes.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Adaptativo; Predicción-corrección; A gran escala; Sistemas no lineales; Método libre de derivadas; Aplicaciones prácticas
• Keywords:Adaptive; Prediction-correction; Large-scale; Nonlinear systems; Derivative-free method; Practical applications