Resumen

Basándonos en la teoría de interpolación multiescala, construimos un operador de interpolación adaptativo sin malla (MAMIO) con función de base radial. Utilizando este operador, cualquier ecuación diferencial parcial no lineal como la ecuación de Burgers puede ser discretizada de forma adaptativa en espacios físicos como una ecuación diferencial ordinaria matricial no lineal. Para obtener la solución analítica del sistema de EDOs, el método de análisis de homotopía (HAM) propuesto por Shijun Liao fue desarrollado para resolver el sistema de EDOs combinando el método de integración precisa (PIM) que puede ser utilizado para obtener la solución analítica de un sistema lineal de EDOs. Las experiencias numéricas muestran que HAM no es sensible al paso de tiempo, por lo que el error aritmético se deriva principalmente de la discretización en el espacio físico.

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Interpolación; Sin malla; Operador; Ecuaciones diferenciales; Método de análisis de homotopía; Experiencias numéricas
• Keywords:Interpolation; Meshless; Operator; Differential equations; Homotopy analysis method; Numerical experiences