Resumen

Consideramos el problema de buscar una matriz simétrica semidefinida positiva en un conjunto convexo cerrado para aproximar una matriz dada. Este problema puede surgir en varias áreas de álgebra lineal numérica o provenir de la industria financiera o estadística, por lo que tiene muchas aplicaciones. Para resolver esta clase de problemas de optimización de matrices, se han propuesto muchos métodos en la literatura. El método de dirección alternante proximal es uno de esos métodos que se pueden aplicar fácilmente para resolver estos problemas de optimización de matrices. Generalmente, los parámetros proximales del método de dirección alternante proximal son mayores que cero. En este artículo, concluimos que la restricción en los parámetros proximales se puede relajar para resolver este tipo de problemas de optimización de matrices. Los experimentos numéricos también muestran que el método de dirección alternante proximal con los parámetros proximales relajados es convergente y generalmente tiene un mejor rendimiento que el método clásico de dirección alternante proximal.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Matriz; Optimización; Proximal; Parámetros; Numérico; Lineal; álgebra
• Keywords:Matrix; Optimization; Proximal; Parameters; Numerical; Linear; Algebra