Resumen

Este trabajo está dedicado a considerar las soluciones aproximadas del problema no lineal de ondas de agua para una capa de fluido de profundidad finita en presencia de gravedad. Se emplea el método de expansión multiescala para obtener las ecuaciones de Korteweg-de Vries (KdV) para solitones, que describe el comportamiento del sistema para superficie libre entre aire y agua en una aproximación no lineal. Las soluciones del problema de las ondas de agua se dividen en dos paquetes de ondas, uno que se mueve hacia la derecha y otro hacia la izquierda, donde cada uno de estos paquetes de ondas evoluciona independientemente como las soluciones de las ecuaciones de KdV. La solución de las ecuaciones de KdV se obtiene analíticamente utilizando una modificación fiable del método de descomposición de Laplace (LDM), a saber, se presenta el método de descomposición de Laplace modificado (MLDM). Este procedimiento es una potente herramienta para resolver gran cantidad de problemas no lineales. El método propuesto proporciona la solución como una serie que puede converger a la solución exacta del problema. Además, se presenta el análisis de convergencia del método propuesto. Finalmente, observamos que la elevación de las ondas de agua es en forma de ondas solitarias viajeras. Las componentes horizontal y vertical de la velocidad tienen caracteres no lineales.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:método de descomposición de laplace, método, ecuaciones kdv, paquetes de ondas, problema no lineal de ondas de agua, problema de ondas de agua, solución, soluciones, soluciones aproximadas, análisis de convergencia
• Keywords:laplace decomposition method, method, kdv equations, wave packets, nonlinear water wave problem, water wave problem, solution, solutions, approximate solutions, convergence analysis