La relación de poros es un parámetro importante que afecta a la estabilidad y seguridad de los depósitos de relaves; sin embargo, la relación entre la relación de poros y las propiedades físicas de la arena de relaves no se ha investigado en profundidad. En este trabajo, utilizando los relaves de una mina de wolframio del sur de Shaanxi como caso de estudio, se analiza la correlación entre la relación de vacíos mínima y los parámetros relacionados, basándose en datos de pruebas de laboratorio, y se determina la función de distribución marginal óptima de los parámetros. Se identifica la función de cópula de Gumbel-Hougard que mejor describe la correlación entre los parámetros, y se utiliza para establecer el modelo de distribución de probabilidad conjunta de los tres parámetros, y se introduce la tasa de garantía α para estimar y analizar el índice de vacío mínimo. Los resultados muestran que la distribución de borde óptima del contenido de partículas finas y de la gravedad específica sigue una distribución normal truncada, y la distribución de borde óptima de la proporción de vacío mínima sigue una distribución normal logarítmica. Según el criterio AIC, la cópula de Gumbel-Hougard es la mejor función de cópula tridimensional para ajustar la proporción de vacío mínima y los parámetros relacionados. Cuando la tasa de garantía α es de 0,485, el modelo de distribución de probabilidad conjunta alcanza un rendimiento óptimo en lo que respecta a la estimación del índice de vacío mínimo. El error máximo de la estimación es del 1,99%, que se verifica a través de los datos, y la estimación cumple los requisitos de la ingeniería práctica. El método propuesto en este trabajo utiliza los datos medidos existentes para establecer un modelo de distribución de probabilidad conjunta y combina los datos recogidos de contenido de partículas finas y gravedad específica con la tasa de garantía para estimar la relación de vacío mínima, proporcionando una base novedosa para el estudio de las propiedades físicas de los residuos.
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