Resumen

Este documento contribuye con un nuevo método de matriz para la solución de ecuaciones diferenciales complejas lineales de alto orden con coeficientes variables en dominios rectangulares bajo las condiciones iniciales consideradas. Sobre la base del enfoque presentado, se construyen las formas matriciales de los polinomios de Bernoulli y sus derivadas, y luego, al sustituir los puntos de colocación en las formas matriciales, se forma la ecuación matricial fundamental. Esta ecuación matricial corresponde a un sistema de ecuaciones algebraicas lineales. Al resolver este sistema, se determinan los coeficientes de Bernoulli desconocidos y, por lo tanto, se obtienen las soluciones aproximadas. Además, se proporciona un análisis de error basado en el uso de los polinomios de Bernoulli bajo varias condiciones suaves. Para ilustrar la eficiencia de nuestro método, se presentan algunos ejemplos numéricos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Método de matriz; De alto orden; Ecuaciones diferenciales; Coeficientes variables; Polinomios de Bernoulli; Ejemplos numéricos
• Keywords:Matrix method; High-order; Differential equations; Variable coefficients; Bernoulli polynomials; Numerical examples