Resumen

En este trabajo se propone un método numérico de alta precisión para resolver la ecuación de Dirac no lineal en -dimensiones. Construimos un esquema de diferencias finitas compacto para la discretización espacial y obtenemos un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales. Para la discretización temporal, se aplica el método del factor de integración implícito para tratar con el sistema no lineal. Por lo tanto, desarrollamos dos esquemas numéricos de factor de integración implícito con discretización completa, uno de los cuales puede lograr una precisión de cuarto orden tanto en el espacio como en el tiempo. Se presentan resultados numéricos para validar la precisión de estos esquemas y estudiar la dinámica de interacción de las ondas solitarias de Dirac no lineales.

• Materias:Sistemas multiagente Dinámica de interacción Simulación de comportamientos Ecuaciones diferenciales estocásticas Dinámica caótica
• Subjects:Multiagent systems Interaction dynamics Behavioral simulation Stochastic differential equations Chaotic dynamics
• Palabras claves:Método numérico; Ecuación de Dirac no lineal; Esquema de diferencia finita; Método de factor de integración implícito; Precisión; Dinámica de interacción
• Keywords:Numerical method; Nonlinear Dirac equation; Finite difference scheme; Implicit integration factor method; Accuracy; Interaction dynamics