Resumen

Se propone un método sin matriz para ecuaciones restringidas, que es una combinación del conocido método de gradiente conjugado PRP (Polak-Ribire-Polyak) y el famoso método de proyección de hiperplano. El nuevo método no solo es libre de derivadas, sino también completamente libre de matrices, y en consecuencia, se puede aplicar para resolver ecuaciones restringidas a gran escala. Obtenemos la convergencia global del nuevo método sin ningún requisito de diferenciabilidad en las ecuaciones restringidas. En comparación con los métodos de gradiente existentes para resolver este tipo de problema, el nuevo método posee una tasa de convergencia lineal bajo condiciones estándar, y se adjunta un factor de relajación en el paso de actualización para acelerar la convergencia. Los resultados numéricos preliminares muestran que es prometedor en la práctica.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Sin matriz; Ecuaciones restringidas; PRP; Método del gradiente conjugado; Método de proyección en hiperplano; Convergencia global
• Keywords:Matrix-free; Constrained equations; PRP; Conjugate gradient method; Hyperplane projection method; Global convergence