Resumen

La optimización de la coherencia mutua de un diccionario aprendido desempeña un papel importante en la representación dispersa y la detección comprimida. En este trabajo se desarrolla un marco eficiente para aprender un diccionario incoherente para la representación dispersa. En particular, la coherencia de un diccionario previo (o matriz de Gram) se reduce secuencialmente encontrando un nuevo diccionario (o matriz de Gram), que es el más cercano a la norma unitaria de referencia tight frame del diccionario previo (o matriz de Gram). El problema de optimización puede resolverse restringiendo la rigidez y la coherencia alternativamente en cada iteración del algoritmo. El aspecto significativo y diferente de nuestro marco propuesto es que el diccionario aprendido puede aproximarse a un marco ajustado equiangular. Además, se utiliza la optimización múltiple para evitar la degeneración de la representación dispersa, reduciendo únicamente la coherencia del diccionario aprendido. Esto se puede realizar después del proceso de actualización del diccionario en lugar de durante el proceso de actualización del diccionario. Los experimentos con datos de audio sintéticos y reales demuestran que nuestros métodos propuestos ofrecen mejoras notables en la coherencia inferior, tienen tiempos de ejecución más rápidos y son extremadamente robustos en comparación con varios métodos existentes.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Coherencia mutua; diccionario aprendido; representación dispersa; detección comprimida; diccionario incoherente; problema de optimización.
• Keywords:Mutual coherence; learned dictionary; sparse representation; compressed sensing; incoherent dictionary; optimization problem