La imbibición espontánea de agua es un mecanismo importante en los yacimientos fracturados con agua. En el caso de los yacimientos fracturados por volumen, para evaluar la productividad y la recuperación de petróleo mediante la imbibición de agua a contracorriente, proponemos un método analítico para optimizar el esquema de fracturación por volumen del yacimiento. Basándonos en la ecuación diferencial de flujo de fluido bifásico para la fuerza capilar, se deriva analíticamente una ecuación de productividad de imbibición de agua tridimensional. Se obtiene la ecuación de la productividad por imbibición de agua considerando la red de fracturas. Se construye un modelo numérico para verificar la validez del coeficiente de difusividad capilar media y los resultados del modelo analítico. Aplicando este método a un yacimiento de baja permeabilidad, tras la fracturación por volumen y la inyección de agua, se predice la relación entre la tasa de recuperación y producción de petróleo del décimo año y la longitud, la anchura y la densidad de la red de fracturas, lo que permite optimizar la escala de construcción de la fracturación del yacimiento. Los resultados muestran que la longitud y la anchura de la red de fracturas no deben ser inferiores al 50% de la separación entre pozos y filas para obtener una producción razonable. Teniendo en cuenta la técnica de fracturación y la viabilidad económica, cuanto mayor sea la densidad de la red de fracturas, mejor será la producción obtenida. Gracias a la fracturación hidráulica de volumen y a la inyección de agua, la imbibición de agua se lleva a cabo en su totalidad y la recuperación de petróleo a 10 años se incrementa en un 6%-8% en esta zona.
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