Resumen

Inspirándonos en la implementación de la transformada fraccional de Fourier (FRFT) y sus aplicaciones en óptica, abordamos el problema de la reconstrucción de una señal a partir de sus diversas magnitudes (o intensidades) de FRFT. Se adopta aquí el método de compleción matricial. Mediante pruebas numéricas, el método de compleción matricial se muestra eficaz tanto en situaciones ruidosas como libres de ruido. También comparamos nuestro método con el algoritmo Gerchberg-Saxton (GS) basado en FRFT. Las pruebas numéricas muestran que el método de compleción matricial obtiene cierta ventaja en la recuperación de la unicidad y la convergencia sobre el algoritmo GS en el caso sin ruido. Además, en lo que respecta a las señales ruidosas, el método de compleción matricial se comporta de forma robusta y, en general, la adición de más mediciones puede aumentar la precisión de las señales recuperadas.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Transformada fraccionaria de Fourier; óptica; reconstrucción de señales; método de compleción de matrices; algoritmo de Gerchberg-Saxton; señales ruidosas.
• Keywords:Fractional fourier transform; optics; signal reconstruction; matrix completion method; Gerchberg-Saxton algorithm; noisy signals