Resumen

Las representaciones integrales de la solución alrededor de los vértices de los ángulos reentrantes interiores (en las partes singulares) son aproximadas por la regla compuesta del punto medio cuando las funciones de contorno son de. Estas aproximaciones están conectadas con la aproximación de 9 puntos de la ecuación de Laplace en cada rejilla rectangular en la parte no singular del polígono por el operador de pegado de cuarto orden. Se demuestra que el error uniforme es del orden donde y es el paso de la malla. Para las -ésimas derivadas () de la diferencia entre las soluciones aproximada y exacta, en cada parte singular se obtiene un orden; aquí es la distancia desde el punto actual al vértice en cuestión y es el valor del ángulo interior del vértice. Se presentan resultados numéricos en la última sección para respaldar los resultados teóricos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Representaciones integrales; Solución; Vértices; ángulos reentrantes interiores; Regla compuesta del punto medio; Ecuación de Laplace
• Keywords:Integral representations; Solution; Vertices; Interior reentered angles; Composite midpoint rule; Laplace"s equation