En este artículo, los autores presentan un nuevo método llamado método de descomposición Sawi para determinar la primitiva de una ecuación integral de Volterra (E.I.V.) con aplicación. El método de descomposición Sawi es la combinación de la transformación Sawi y el método de descomposición. Se han considerado algunos problemas numéricos y se han resuelto secuencialmente para explicar la metodología completa. Para la aplicación práctica del método de descomposición Sawi, se ha considerado y resuelto secuencialmente un problema avanzado de ciencias médicas para determinar la concentración de glucosa en sangre durante una inyección intravenosa aplicando este método. Los resultados de los problemas numéricos muestran que el método de descomposición Sawi es un método de descomposición muy efectivo para determinar las primitivas de E.I.V.
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