Resumen

Se propone un método de elementos finitos wavelet Galerkin combinando el análisis wavelet con el método tradicional de elementos finitos para analizar fenómenos de propagación de ondas en medios porosos saturados de fluidos. Las funciones de escala de las ondículas de Daubechies se consideran funciones base de interpolación para sustituir a las funciones polinómicas, y a continuación se construye el elemento ondulatorio. Para superar la dificultad integral que supone la falta de una expresión explícita para las ondículas de Daubechies, se introduce un tipo de función característica. Se deduce la expresión recursiva del cálculo de los valores de la función de las ondículas de Daubechies en los nodos de la fracción, y se construye la transformada wavelet rápida entre el espacio del coeficiente de la ondícula y el espacio de desplazamiento del campo de ondas. Los resultados de la simulación numérica demuestran que el método es eficaz.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:ondículas de Daubechies, método de los elementos, espacio de desplazamiento del campo de ondas, funciones de base de interpolación, transformada rápida de ondículas, fenómenos de propagación de ondas, espacio de coeficientes de ondículas, función característica, expresión explícita, nodos de fracción
• Keywords:daubechies wavelets, element method, wave field displacement space, interpolation basis functions, rapid wavelet transform, wave propagation phenomena, wavelet coefficient space, characteristic function, explicit expression, fraction nodes