Resumen

Sobre la base del sistema simbólico informático Maple y el método de funciones hiperbólicas extendidas, desarrollamos un procedimiento matemáticamente más riguroso y sistemático para construir soluciones exactas de ondas solitarias y soluciones periódicas de ondas viajeras exactas en forma triangular de varias ecuaciones en derivadas parciales no lineales con antecedentes físicos. En comparación con los métodos existentes, el método propuesto proporciona nuevas y más soluciones generales. Más importante aún, el método ofrece un algoritmo directo y efectivo para obtener abundantes soluciones particulares explícitas y exactas para grandes ecuaciones matemáticas no lineales de la física. Aplicamos el método presentado a dos variantes de las ecuaciones de Boussinesq y damos una serie de soluciones exactas explícitas de ondas viajeras que tienen algunas formas más generales. Por lo tanto, se demuestra la eficiencia y la generalidad del método propuesto.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Sistema simbólico de computadora; Método de función hiperbólica extendida; Soluciones exactas de onda solitaria; Soluciones exactas de onda viajera periódica; Ecuaciones diferenciales parciales no lineales; Ecuaciones de física matemática
• Keywords:Computer symbolic system; Extended hyperbolic function method; Exact solitary wave solutions; Exact periodic traveling wave solutions; Nonlinear partial differential equations; Mathematical physics equations