Resumen

El método de las matrices jerárquicas (ℋ-) es un marco matemático general que proporciona una representación muy compacta y una aritmética numérica eficiente. Cuando se aplica en la electromagnética computacional basada en ecuaciones integrales (IE), las matrices ℋ pueden considerarse un algoritmo rápido; por lo tanto, tanto el tiempo de CPU como los requisitos de memoria se reducen significativamente. Su característica de independencia del núcleo también lo hace adecuado para cualquier tipo de ecuación integral. Para resolver el sistema de matrices de ℋ, se pueden emplear métodos de iteración de Krylov con precondicionadores apropiados, y también se dispone de solucionadores directos basados en la estructura jerárquica de las matrices de ℋ, junto con una alta eficiencia y precisión, lo que constituye una ventaja única en comparación con otros algoritmos rápidos. En este trabajo, se propone un nuevo precondicionador inverso aproximado disperso (SAI) en forma multinivel para acelerar la tasa de convergencia de las iteraciones de Krylov para resolver el sistema de matrices ℋ en aplicaciones electromagnéticas, y se desarrolla un grupo de solucionadores directos rápidos paralelos para tratar múltiples casos de lado derecho. Por último, se ofrecen experimentos numéricos para demostrar las ventajas del precondicionador multinivel propuesto en comparación con los precondicionadores convencionales de un solo nivel y la viabilidad de los solucionadores directos rápidos para estructuras complejas arbitrarias.

• Materias:Redes de telecomunicaciones Radar Teoría de Antenas Onda electromagnética Redes Inalámbricas
• Subjects:Telecommunications networks Radar Antenna theory Electromagnetic waves Wireless Networks
• Palabras claves:solucionador directo rápido, algoritmo rápido, marco matemático general, precondicionador multinivel propuesto, métodos de iteración de krylov, aritmética numérica eficiente, estructura compleja arbitraria, electromagnética computacional basada, tasa de krylov, solucionador directo
• Keywords:fast direct solver, fast algorithm, general mathematical framework, proposed multilevel preconditioner, krylov iteration methods, efficient numerical arithmetic, arbitrary complex structure, based computational electromagnetics, rate of krylov, direct solver