Resumen

El rendimiento de los elementos finitos convencionales está estrechamente relacionado con la calidad de la malla. Cuando se utilizan elementos distorsionados, la precisión de los resultados numéricos puede ser muy pobre, o incluso los cálculos tienen que detenerse debido a diversos problemas numéricos. Recientemente, el autor y sus colegas han desarrollado dos tipos de métodos de elementos finitos, denominados métodos híbridos de tensión-función (HSF) y métodos asimétricos mejorados, respectivamente. Los modelos de elementos planos resultantes poseen una precisión excelente tanto en mallas regulares como en mallas muy distorsionadas, e incluso se comportan muy bien en situaciones en las que otros elementos no pueden funcionar. Por ello, se denominan elementos finitos sin forma, ya que sus prestaciones son independientes de la forma de los elementos. Estos métodos pueden abrir nuevas vías para el desarrollo de nuevos elementos finitos de alto rendimiento. En este artículo se presentan las ideas, teorías y fórmulas de estos métodos de elementos finitos sin forma y se discuten las posibilidades y dificultades de su desarrollo futuro.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:métodos de elementos finitos libres, elementos finitos convencionales, métodos de elementos finitos, elementos finitos libres, métodos asimétricos mejorados, modelos de elementos planos, diversos problemas numéricos, forma, elementos distorsionados, formas de elementos
• Keywords:free finite element methods, conventional finite elements, finite element methods, free finite elements, improved unsymmetric methods, plane element models, various numerical problems, shape, distorted elements, element shapes