Resumen

El método de multiplicadores en direcciones alternas (ADMM) ha sido ampliamente explorado debido a sus amplias aplicaciones, y su convergencia ha sido obtenida en el campo real. En este trabajo se presenta un ADMM para la optimización convexa separable de funciones reales en variables complejas. En primer lugar, se establece la convergencia del método propuesto en el dominio complejo mediante la técnica del Cálculo de Wirtinger. En segundo lugar, se presenta el algoritmo de búsqueda de bases (BP) en forma de ADMM en el que el algoritmo de proyección y la fórmula de umbralización suave se generalizan a partir del caso real. Las simulaciones numéricas sobre la reconstrucción de la señal del electroencefalograma (EEG) muestran que nuestro nuevo ADMM tiene mejor comportamiento que el ADMM clásico para resolver la optimización convexa separable de funciones reales en variables complejas.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:método de multiplicadores en sentido alterno, ADMM, convergencia, campo real, variables complejas, cálculo de Wirtinger, búsqueda de bases, algoritmo BP, algoritmo de proyección, fórmula de umbralización suave, simulaciones numéricas, reconstrucción, electroencefalograma, señal EEG, optimización convexa separable.
• Keywords:alternating direction method of multipliers, ADMM, convergence, real field, complex variables, Wirtinger Calculus, basis pursuit, BP algorithm, projection algorithm, soft thresholding formula, numerical simulations, reconstruction, electroencephalogram, EEG signal, separable convex optimization