Resumen

Se aplica un método computacional propuesto para amortiguar el exceso de vibraciones en microvigas inteligentes, donde la acción de control se implementa mediante actuadores piezocerámicos. Desde un punto de vista matemático, deseamos determinar los actuadores de contorno óptimos que minimizan una medida de rendimiento dada basada en la energía. La minimización de la medida de rendimiento sobre los actuadores está sujeta al movimiento completo de las vibraciones estructurales de las micro vigas. Se propone un enfoque de parametrización directa de control de estado en el que se emplean los polinomios de Legendre desplazados para resolver el problema de optimización. La matriz operativa de Legendre y las propiedades del producto de Kronecker se utilizan para encontrar la trayectoria óptima aproximada y la ley de control óptimo de los sistemas de parámetros fijos con respecto a la función de coste cuadrática mediante la resolución de ecuaciones algebraicas lineales. Se proporcionan ejemplos numéricos para demostrar la aplicabilidad y eficiencia del enfoque propuesto.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:medida del rendimiento, trayectoria óptima aproximada, enfoque de parametrización del control, ecuaciones algebraicas lineales, actuadores de contorno óptimos, ley de control óptima, función de coste cuadrática, polinomios de legendre desplazados, producto de kronecker, ejemplos numéricos
• Keywords:performance measure, approximated optimal trajectory, control parametrization approach, linear algebraic equations, optimal boundary actuators, optimal control law, quadratic cost function, shifted legendre polynomials, kronecker product, numerical examples