Resumen

El hecho de que la mayoría de los fenómenos físicos estén modelados por ecuaciones diferenciales no lineales subraya la importancia de contar con métodos confiables para resolverlos. Este trabajo presenta el método de perturbación de homotopía racional de biparámetro (RBHPM) como una herramienta novedosa con el potencial de encontrar soluciones aproximadas para ecuaciones diferenciales no lineales. El método genera las soluciones en forma de un cociente de dos series de potencias de diferentes parámetros de homotopía. Además, con el fin de mejorar la precisión, proponemos el método de perturbación de homotopía racional de biparámetro Laplace-Pad (LPRBHPM), donde la solución se expresa como el cociente de dos series de potencias truncadas. El uso del método se ilustra con dos estudios de caso. Por un lado, se resuelve una ecuación diferencial no lineal de Ricatti y se presenta una comparación con el método de perturbación de homotopía (HPM). Por otro lado, se analiza un oscilador de

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Fenómenos físicos; Ecuaciones diferenciales no lineales; Método de perturbación de homotopía racional biparamétrica; Soluciones; Laplace-Pad; Precisión
• Keywords:Physical phenomena; Nonlinear differential equations; Rationalbiparameter homotopy perturbation method; Solutions; Laplace-Pad; Accuracy