Resumen

Los métodos de solución de ecuaciones diferenciales no lineales son muy importantes porque la mayoría de los fenómenos físicos se modelan utilizando este tipo de ecuaciones. Por lo tanto, este trabajo presenta una versión racional del método de perturbación homotópica (RHPM) como una herramienta novedosa con alto potencial para encontrar soluciones aproximadas para ecuaciones diferenciales no lineales. Presentamos dos estudios de caso; para el primer ejemplo, se presenta una comparación entre el método propuesto y el método HPM; se mostrará cómo el RHPM genera soluciones aproximadas altamente precisas que requieren menos iteraciones, en comparación con los resultados obtenidos por el método HPM. Para el segundo ejemplo, que es un problema de oscilador de Van der Pol, comparamos RHPM, HPM y VIM, descubriendo que el método RHPM genera la solución aproximada más precisa.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Soluciones; Ecuaciones diferenciales no lineales; Fenómenos físicos; Método de perturbación de homotopía; Estudios de caso; Oscilador de Van der Pol
• Keywords:Solutions; Nonlinear differential equations; Physical phenomena; Homotopy perturbation method; Case studies; Van der Pol oscillator