Resumen

El método de Petrov-Galerkin se utiliza para derivar un esquema numérico para las ecuaciones acopladas de Schrödinger-KdV (SKdV), donde se han utilizado los B-splines cúbicos como funciones de prueba y B-splines lineales como funciones de ensayo. La técnica de aproximación de productos se utiliza para tratar con los términos no lineales. Se utilizan una regla implícita del punto medio y el método de Runge-Kutta de cuarto orden (RK4) para discretizar en el tiempo. Se obtiene un sistema pentadiagonal no lineal en bloque. Resolvemos este sistema mediante el método del punto fijo. El esquema resultante tiene una precisión de cuarto orden en la dirección espacial y de segundo orden en la dirección temporal en el caso de la regla del punto medio implícita, y es estable incondicionalmente por el método de von Neumann. Utilizando el método RK4, el esquema será lineal y de cuarto orden en las direcciones temporal y espacial, y también es estable condicionalmente. La solución exacta de solitones

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Método de Petrov-Galerkin; Esquema numérico; Ecuaciones acopladas de Schrödinger-KdV; B-splines; Técnica de aproximación de productos; Método de Runge-Kutta
• Keywords:Petrov-galerkin method; Numerical scheme; Coupled schrdinger-kdv equations; B-splines; Product approximation technique; Runge-kutta method