Resumen

Los métodos de reconstrucción regularizados por variación total (TV) para tomografía computarizada (TC) pueden dar lugar a efectos escalera en las imágenes reconstruidas debido al uso de la regularización TV. Este trabajo desarrolla un método de reconstrucción de TC regularizado por variación total de orden fraccionario, con el objetivo de superar la debilidad de los métodos de reconstrucción basados en la TV. En concreto, proponemos un modelo de optimización para la reconstrucción de TC que incluye un término de fidelidad, un término de regularización y un término de restricción. Aquí, la regularización es una variación total de orden fraccionario que surge de la derivada fraccional de la solución subyacente. Para abordar la no diferenciabilidad del modelo resultante, introducimos una caracterización de punto fijo para su solución a través de los operadores de proximidad de las funciones no diferenciables. Basándonos en la caracterización, desarrollamos un esquema iterativo de punto fijo para resolver el modelo resultante y proporcionamos un análisis de convergencia del esquema desarrollado. Se presentan experimentos numéricos para demostrar que el método desarrollado supera al método de reconstrucción regularizado por TV en términos de supresión de ruido para la reconstrucción de TC.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:reconstrucción ct, variación de orden, métodos de reconstrucción, método de reconstrucción ct, modelo, solución, experimentos numéricos, regularización tv, término de restricción, análisis de convergencia
• Keywords:ct reconstruction, order variation, reconstruction methods, ct reconstruction method, model, solution, numerical experiments, tv regularization, constraint term, convergence analysis