Resumen

Muchos métodos numéricos de búsqueda del cero se basan en el Teorema del Valor Intermedio, que establece que un cero de una función real f:ℝ→ℝ está entre corchetes en un intervalo dado A,B⊂ℝ si fA y fB tienen signos opuestos; es decir, fA-fB<0. Pero algunos ceros no pueden ponerse entre corchetes de esta forma porque no satisfacen la condición previa fA-fB<0. Por ejemplo, los mínimos y máximos locales que aniquilan a f pueden no estar entre corchetes. Pero, algunos ceros no pueden ponerse entre corchetes de esta manera porque no satisfacen la condición previa fA-fB<0. Por ejemplo, los mínimos y máximos locales que aniquilan a f pueden no ponerse entre corchetes por el Teorema del Valor Intermedio. En este caso, siempre podemos utilizar un método numérico para poner entre corchetes los extremos, comprobando entonces si se trata de un cero de f o no. En cambio, este trabajo introduce un único método numérico, denominado método de la regula falsi generalizada (GRF) para determinar tanto los ceros como los extremos de una función. En consecuencia, difiere del método regula falsi estándar en que es capaz de encontrar cualquier función cero en un intervalo dado A,B⊂ℝ incluso cuando no se satisface el Teorema del Valor Intermedio.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:teorema del valor intermedio, intervalo a, método regula falsi estándar, regula falsi generalizado, función real f:ℝ→ℝ, método numérico simple, b⊂ℝ, extremos, función, ceros
• Keywords:intermediate value theorem, interval a, standard regula falsi method, generalized regula falsi, real function f:ℝ→ℝ, single numerical method, b⊂ℝ, extrema, function, zeros