En los últimos años, las antenas direccionales o antenas de matriz de fase se están utilizando ampliamente en sistemas de comunicación debido a las ganancias de antena más altas. Sin embargo, sin sincronización externa de tiempo y sincronización de ángulo, el nodo no sincronizado suele tardar mucho tiempo en sincronizarse con los nodos existentes debido a los haces estrechos. Aunque la transmisión multihaz o la antena de matriz de fase digital pueden reducir este problema, está claro que el costo de la antena de matriz de fase digital es actualmente demasiado alto. Sin sincronización externa de tiempo y sincronización de ángulo, en este documento se propone un método de selección de antena cooperativa basado en antenas direccionales. Nuestro método solo utiliza los haces estrechos para transmitir y recibir, y reduce el tiempo de auto-sincronización. En este documento, se presenta la expresión del tiempo promedio esperado para la auto-sincronización de múltiples nodos, se transforma el problema en el problema de encontrar el valor mínimo de la norma infinita de
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