Resumen

En este trabajo se desarrolla un método de volumen finito de tipo Godunov de segundo orden en mallas de refinamiento dinámico para resolver ecuaciones de aguas poco profundas. La ventaja de este sistema de malla es que no se necesita ninguna estructura de datos para almacenar la información de los vecinos, ya que éstos se especifican directamente mediante relaciones algebraicas sencillas. El ingrediente clave del esquema es el uso de las ecuaciones de aguas someras preequilibradas junto con un método simple pero eficaz para seguir los frentes húmedos/secos. Además, se consigue una precisión espacial de segundo orden en el espacio y el tiempo utilizando un método MUSCL-Hancock no dividido en dos pasos y se propone un método de gradiente de profundidad superficial ponderado (WSDM) que tiene en cuenta el número de Froude local para la reconstrucción de las profundidades del agua. Los términos de fricción se resuelven mediante un esquema semiimplícito que puede evitar eficazmente la inestabilidad computacional a partir de pequeñas profundidades y no invierte la dirección de los componentes de velocidad. Para probar y validar el modelo se utilizan varias pruebas de referencia y una simulación de inundación por rotura de presa sobre casos de topografía real. Los resultados muestran que el modelo propuesto es preciso y robusto y presenta ventajas cuando se aplica para simular flujos con características topográficas o condiciones de flujo locales complejas, por lo que tiene brillantes perspectivas de aplicación a escala de campo.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:ecuaciones del agua, características topográficas locales complejas, varias pruebas de referencia, simulación de inundaciones por rotura, método del gradiente de profundidad, mallas de refinamiento dinámico, método de los volúmenes finitos, número de Froude local, casos de topografía real, relaciones algebraicas simples
• Keywords:water equations, local complex topographic features, several benchmark tests, break flooding simulation, depth gradient method, dynamic refinement grids, finite volume method, local froude number, real topography cases, simple algebraic relationships