Resumen

Este trabajo investiga la solución numérica de ecuaciones integro-diferenciales no lineales de Fredholm-Volterra utilizando el método del espacio de Hilbert de núcleo reproductor. La solución se representa en forma de serie en el espacio de núcleo reproductor. Al mismo tiempo, se obtiene la solución aproximada de término y se demuestra que converge a la solución exacta. Además, el método propuesto tiene la ventaja de que es posible elegir cualquier punto en el intervalo de integración y tanto la solución aproximada como su derivada serán aplicables. Se incluyen ejemplos numéricos para demostrar la precisión y aplicabilidad de la técnica presentada. Los resultados revelan que el método es muy efectivo y simple.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Solución; Método de espacio de Hilbert de núcleo reproductor; Solución aproximada; Convergencia; Ejemplos numéricos; Precisión
• Keywords:Solution; Reproducing kernel Hilbert space method; Approximate solution; Convergence; Numerical examples; Accuracy