Resumen

Este documento se enfoca en desarrollar métodos de tipo gradiente diagonal que emplean un enfoque acumulativo en la actualización diagonal de múltiples pasos para determinar una mejor aproximación de la Hessiana en cada paso. La curva interpolante se utiliza para derivar una generalización de la ecuación secante débil, la cual llevará la información de la Hessiana local. La nueva parametrización de la curva interpolante en el espacio de variables se obtiene utilizando un enfoque acumulativo a través de una ponderación de norma definida por dos matrices de ponderación definidas positivas. También destacamos que el almacenamiento necesario para todos los cálculos del método propuesto es solo . Los resultados numéricos muestran que el algoritmo propuesto es eficiente y superior en comparación con otros métodos de tipo gradiente.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Métodos de tipo gradiente diagonal; Enfoque acumulativo; Aproximación de Hessiano; Curva interpolante; Ecuación secante débil; Ponderación de la norma;
• Keywords:Diagonal gradient-type methods; Accumulative approach; Hessian approximation; Interpolating curve; Weak secant equation; Norm weighting;