Resumen

Este artículo presenta un nuevo método de predicción-corrección basado en el sistema dinámico de ecuaciones diferencial-algebraicas para el problema del menor valor propio generalizado. Primero, el problema del menor valor propio generalizado se convierte en un problema de optimización equivalente restringido. Segundo, de acuerdo con las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker de este problema especial con restricciones de igualdad, se obtiene un sistema dinámico continuo especial de ecuaciones diferencial-algebraicas. Tercero, basado en el método de Euler implícito y una técnica análoga de región de confianza, se construye un método de predicción-corrección para seguir este sistema de ecuaciones diferencial-algebraicas y calcular su solución en estado estacionario. En consecuencia, se obtiene el menor valor propio generalizado del problema original. También se establece la propiedad de convergencia local superlineal para este nuevo algoritmo. Finalmente, en comparación con otros métodos, se presentan algunos experimentos numéricos prometedores.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Método de predicción-corrección; Sistema dinámico; Ecuaciones diferenciales-algebraicas; Problema de autovalores generalizado; Problema de optimización; Experimentos numéricos
• Keywords:Prediction-correction method; Dynamical system; Differential-algebraic equations; Generalized eigenvalue problem; Optimization problem; Numerical experiments