Resumen

El método de elementos finitos de mínimos cuadrados (LSFEM) ha recibido una atención creciente en los últimos años debido a las ventajas sobre el método de elementos finitos de Galerkin (GFEM). El método conduce a un problema de minimización en la norma y, por lo tanto, resulta en una matriz simétrica y definida positiva, incluso para ecuaciones diferenciales de primer orden. Además, el método contiene un mecanismo implícito de corrientes ascendentes que evita la aparición de oscilaciones características del método de Galerkin. Por lo tanto, el enfoque de mínimos cuadrados no requiere estabilización explícita y los parámetros de estabilización asociados requeridos por el método de Galerkin. Se presenta un nuevo enfoque, el método de elementos finitos de mínimos cuadrados enriquecido con burbujas (BELSFEM), y se compara con el LSFEM clásico. El BELSFEM requiere una formulación de elementos espacio-temporales y emplea funciones de burbuja en el espacio y el tiempo para aumentar la precisión

• Materias:Simulación numérica Elementos finitos Análisis de homotopía Ondas viajeras de ecuaciones Ecuaciones diferenciales ordinarias
• Subjects:Numerical simulation Finite elements Homotopy analysis Equation traveling waves Ordinary differential equations
• Palabras claves:Método de elementos finitos; Mínimos cuadrados; Galerkin; Problema de minimización; Mecanismo de upwinding; Enriquecido con burbujas
• Keywords:Finite element method; Least-squares; Galerkin; Minimization problem; Upwinding mechanism; Bubble enriched