Resumen

Presentamos un esquema de elementos finitos de dos mallas para la aproximación de una ecuación hiperbólica no lineal de segundo orden en dos dimensiones espaciales. En el esquema de dos mallas, el problema no lineal completo se resuelve solo en una malla gruesa de tamaño . Las no linealidades se expanden alrededor de la solución de la malla gruesa en la malla fina de tamaño . El sistema lineal resultante se resuelve en la malla fina. Se derivan algunas estimaciones de error a priori con la norma - para el método de elementos finitos de dos mallas. En comparación con el método estándar de elementos finitos, el método de dos mallas logra el mismo orden asintótico siempre que los tamaños de malla cumplan con .

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Elemento finito; Ecuación hiperbólica no lineal; Esquema de dos rejillas; Estimaciones de error; Tamaños de malla; Asintóticamente.
• Keywords:Finite element; Nonlinear hyperbolic equation; Two-grid scheme; Error estimates; Mesh sizes; Asymptotically.