Resumen

Presentamos un método efectivo de elementos finitos (FEM) para las ecuaciones de advección-difusión fraccional de Riesz en tiempo-espacio de varios términos (MT-TS-RFADEs). Obtenemos la formulación débil de MT-TS-RFADEs y demostramos la existencia y unicidad de la solución débil mediante el teorema de Lax-Milgram. Para la discretización en tiempo de varios términos, utilizamos el método de diferencias finitas fraccionarias de retroceso de Diethelm basado en cuadratura. Para la discretización espacial, mostramos los detalles de un FEM para tales MT-TS-RFADEs. Luego, se demuestra la estabilidad y convergencia de dicho método numérico, y se presentan algunos ejemplos numéricos que concuerdan bien con las principales conclusiones.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Método de elementos finitos; Ecuaciones de advección-difusión fraccionarias de Riesz en tiempo y espacio de múltiples términos; Formulación débil; Teorema de Lax-Milgram; Método de diferencias finitas hacia atrás fraccionarias de Diethelm; Estabilidad y convergencia
• Keywords:Finite element method; Multiterm time-space Riesz fractional advection-diffusion equations; Weak formulation; Lax-Milgram theorem; Diethelm fractional backward finite difference method; Stability and convergence